उत्पादन फलन
Production functions, which represent the technical and technological conditions of production, are in a sense more fundamental than cost functions. The theory of production analyses the physical relationship between inputs and outputs, whereas the theory of costs presents the relationship between the levels of output and the levels of costs (the outlay incurred on different inputs used in producing a given output).
उत्पादन का सिद्धांत इनपुट और आउटपुट के बीच भौतिक संबंध का विश्लेषण करता है, जबकि लागत का सिद्धांत आउटपुट के स्तर और लागत के स्तर (किसी दिए गए आउटपुट के उत्पादन में उपयोग किए जाने वाले विभिन्न इनपुट पर खर्च किए गए परिव्यय), उत्पादन कार्यों के बीच संबंध प्रस्तुत करता है, जो अवतार लेता है उत्पादन की तकनीकी और तकनीकी स्थितियां, लागत कार्यों की तुलना में अधिक बुनियादी हैं। यदि कारक कीमतें दी गई हैं, तो लागत फलन उत्पादन फलन से निकाले जा सकते हैं।
Cost functions can be generated from production functions if factor prices are known. The functions of production have been extensively studied. Recently, a new type of production function known as “linear programming” has been brought up in conversation. As a result, economics places great weight on this sector.
उत्पादन कार्यों का बहुत अच्छी तरह से पता लगाया गया है और व्यापक रूप से चर्चा की गई है। हाल ही में, “रैखिक प्रोग्रामिंग” के नाम से चर्चा में एक नए प्रकार का उत्पादन फलन पेश किया गया है। इसलिए, यह अर्थशास्त्र में सर्वोपरि महत्व का क्षेत्र है।
According to D.R. Klein, “we rate the production function in a very high position when classifying the many connections entailed by the theory of the business according to their degree of autonomy. When we talk about a relation’s autonomy, we’re talking about how long it will hold true in various situations. In particular, if we are estimating statistical relationships from a sample, we mean by an autonomous connection, one that will be valid in new samples that may be gathered under environmental conditions dissimilar from those present in the sample being used for estimate.
डी आर क्लेन के अनुसार, “फर्म के सिद्धांत द्वारा निहित विभिन्न संबंधों को उनकी स्वायत्तता की डिग्री के अनुसार वर्गीकृत करने में, हम उत्पादन कार्य को बहुत उच्च स्थिति में रखते हैं। किसी संबंध की स्वायत्तता से हमारा अभिप्राय उस सीमा से है जिस सीमा तक भिन्न परिस्थितियों में वह संबंध मान्य रहेगा। विशेष रूप से, यदि हम एक नमूने से सांख्यिकीय संबंधों का अनुमान लगा रहे हैं, तो हमारा मतलब एक स्वायत्त संबंध से है, जो कि नए नमूनों में मान्य होगा जो अनुमान के लिए उपयोग किए जा रहे नमूने से अलग पर्यावरणीय परिस्थितियों में एकत्र किए जा सकते हैं।
Function of Production
A production function is a precise approach to describe a production-related technology. Entrepreneurs convert their inputs into outputs while adhering to the technical guidelines laid out by their production function. The production function explains how much output we may expect if we have a certain amount of labour, money, land, etc.
उत्पादन से संबंधित तकनीक का वर्णन करने के लिए एक उत्पादन फलन एक सटीक दृष्टिकोण है। उद्यमी अपने उत्पादन कार्य द्वारा निर्धारित तकनीकी दिशानिर्देशों का पालन करते हुए अपने इनपुट को आउटपुट में परिवर्तित करते हैं। उत्पादन फलन बताता है कि यदि हमारे पास श्रम, धन, भूमि आदि की एक निश्चित मात्रा है तो हम कितने उत्पादन की उम्मीद कर सकते हैं।
The link between the quantity of inputs used and the quantity of output generated is expressed mathematically by a production function. Any particular production function may be described by (i) a single point, (ii) a single continuous or discontinuous function, and (iii) a set of equations, and the notion is completely generic.
उपयोग किए गए इनपुट की मात्रा और उत्पन्न आउटपुट की मात्रा के बीच की कड़ी को उत्पादन फलन द्वारा गणितीय रूप से व्यक्त किया जाता है। किसी विशेष उत्पादन फलन को एक बिंदु, (ii) एक सतत या असतत फलन, और (iii) समीकरणों के एक समुच्चय द्वारा वर्णित किया जा सकता है, और यह धारणा पूरी तरह से सामान्य है।
Even while the second category, which is also the most generic, is our primary focus, we will also briefly touch on the first and third categories. In a nutshell, a production function is the fundamental connection between physical inputs and physical outputs. A technical or engineering relationship between input and output is known as a production function. It just represents the physical link between the output and the inputs because money prices are absent from it.
यद्यपि हम मुख्य रूप से दूसरी श्रेणी से संबंधित हैं जो कि सबसे सामान्य भी है; हम पहली और तीसरी श्रेणी पर भी संक्षिप्त ध्यान देंगे। संक्षेप में, हम कह सकते हैं कि भौतिक आगतों और भौतिक उत्पादनों के बीच मूल संबंध को उत्पादन फलन कहा जाता है। एक उत्पादन फलन इनपुट2 और आउटपुट के बीच एक तकनीकी या इंजीनियरिंग संबंध है। चूँकि मुद्रा की कीमतें इसमें दिखाई नहीं देती हैं, यह केवल उत्पादन और आगतों के बीच के भौतिक संबंध को दर्शाती है।
Such a fundamental mathematical link between inputs and outputs may be written as
गणितीय रूप से, इनपुट और आउटपुट के बीच इस तरह के एक बुनियादी संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X = f (K, L, N, ………..),
where X is the output of a goods per unit of time, L is labour, K is money, and N is land and other natural resources.
जहां X समय की प्रति इकाई माल का उत्पादन है, L श्रम है, K धन है, और N भूमि और अन्य प्राकृतिक संसाधन हैं।
The aforementioned equation demonstrates how the quantity of output generated (X) is dependent on the quantities of several components (L, K, N,…). The aforementioned function indicates that there is a relationship between the quantities of the inputs L, K, N, etc., but it does not specify the precise shape that this relationship is anticipated to take. If this is supplied, that is, if the right hand of the equation is given in a certain mathematical form, we may completely determine the nature of the connection using mathematical techniques.
उपरोक्त समीकरण से पता चलता है कि उत्पादित उत्पादन की मात्रा (X) फर्म के लिए उपलब्ध विभिन्न कारकों (L, K N, …) की मात्रा पर निर्भर करती है। उपरोक्त फलन दर्शाता है कि इनपुट L, K, N, आदि की मात्राओं के बीच कुछ संबंध मौजूद है लेकिन यह हमें उस विशिष्ट रूप के बारे में नहीं बताता है जिसे इस संबंध के रूप में माना जाता है। यह अक्षर f द्वारा निर्दिष्ट नहीं किया गया है, अर्थात, यदि समीकरण का दाहिना हाथ एक विशिष्ट गणितीय रूप में दिया गया है, तो हम गणितीय विधियों के उपयोग से संबंध की प्रकृति का पूरी तरह से पता लगा सकते हैं।
Regarding the production function, it is important to remember two things: (i) Just like the demand function, the production function must be described with reference to a certain time frame. As a result, the production function describes how a flow of inputs leads to a flow of output over a certain amount of time. (ii) The condition of technology affects a company’s production function. As technology develops, the production function adapts, allowing for either a higher flow of output from a given quantity of inputs or the usage of fewer input quantities to produce a given quantity of output.
उत्पादन फलन के संबंध में दो बातों पर ध्यान दिया जाना चाहिए: (i) उत्पादन फलन, मांग फलन की तरह, समय की एक विशेष अवधि के संदर्भ में निर्दिष्ट होना चाहिए। इस प्रकार, उत्पादन फलन आगतों के प्रवाह को व्यक्त करता है जिसके परिणामस्वरूप समय की एक विशिष्ट अवधि में उत्पादन का प्रवाह होता है। (ii) किसी फर्म का उत्पादन कार्य प्रौद्योगिकी की स्थिति द्वारा निर्धारित किया जाता है। जब प्रौद्योगिकी आगे बढ़ती है, तो उत्पादन फलन इस परिणाम के साथ बदलता है कि नया उत्पादन दिए गए इनपुट की मात्रा से आउटपुट का अधिक प्रवाह प्राप्त कर सकता है, या इनपुट की छोटी मात्रा का उपयोग आउटपुट की दी गई मात्रा के उत्पादन के लिए किया जा सकता है।